Conceptos de Cinemática

Ø  CONCEPTO. La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen.

Ø  SISTEMA DE REFERENCIA. Se define como aquel respecto al cual un cuerpo permanece en reposo o en movimiento.

En el movimiento mecánico se tiene:

-          Móvil. Es todo cuerpo en movimiento, respecto a un sistema de referencia.

-          Movimiento. Cambio de posición que experimenta un cuerpo con respecto a un sistema de referencia y en función del tiempo.

-          Vector de posición (r). conocido también como radio vector, determina la posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia.

-          Trayectoria. Es el camino, ruta o sucesión de puntos continuos que describe un cuerpo en movimiento respecto a un sistema de referencia. Las trayectorias pueden ser rectilíneas o curvilíneas.

-          Espacio recorrido (e). Es la longitud de la trayectoria descrita por un móvil entre dos puntos considerados.

-          Desplazamiento (). Es una magnitud vectorial que se define como la variación o cambio de posición de un cuerpo en un intervalo de tiempo, con respecto a un sistema de referencia. En el movimiento rectilíneo tiene una sola componente en el eje X; ; evidentemente  será un número positivo o negativo según la orientación del vector de desplazamiento.

-          Distancia (d). Es la longitud o tamaño (módulo) del vector desplazamiento,  = , representa la distancia más corta entre la posición inicial y final, d = . No depende de la trayectoria, sino de su posición inicial y final del móvil.

Entonces un partícula se mueve en línea recta y en un mismo sentido, entonces el espacio recorrido (e) y la distancia (d) tienen el mismo valor.

e = d

-          Velocidad (v). Es una magnitud física vectorial. Se define como la rapidez de cambio de posición, que experimenta el cuerpo, respecto a un sistema de referencia.

-          Aceleración (a). Es una magnitud física vectorial. Mide la rapidez de cambio que experimenta el vector velocidad en módulo, dirección y sentido, respecto de un sistema de referencia.

-          Velocidad media (). Se define como la razón entre el desplazamiento del punto material (cuerpo) y el intervalo de tiempo correspondiente.

Ø  MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U)

Es todo movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, se caracteriza por tener velocidad constante; tanto en módulo, dirección y sentido; y el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

Como la velocidad es constante es fácil entender que la velocidad media coincide con la instantánea o sea:

La unidad de V en el sistema internacional es m/s, en el sistema cgs es cm/s. La velocidad media representa la velocidad la velocidad promedio en el intervalo  y t.

Si = 0, el desplazamiento del móvil es: , que puede ser un número positivo o negativo, según el signo de velocidad media o instantánea v.

La distancia es el módulo de desplazamiento:

La ecuación de la posición de la partícula (ley del MRU)

X =  + vt

Ø  GRÁFICAS PARA UN M.R.U

-          Gráfica de posición versus tiempo (x-t), X =  + vt; es una ecuación lineal que tiene como gráfica una recta, siendo X la variable dependiente y t la variable independiente. La pendiente de la recta representa la velocidad del móvil. Cuando la recta está inclinada hacia la derecha, la pendiente es positiva y por consiguiente la velocidad será positiva; cuando la recta está inclinada hacia la izquierda, la velocidad será negativa.

-          Gráfica de velocidad versus tiempo (v-t). La gráfica es una recta horizontal, donde el área debajo la gráfica en un intervalo de tiempo determinado representa el desplazamiento del móvil.

Área A =

Ø  FÓRMULAS ADICIONALES PARA EL M.R.U

-          Tiempo de encuentro. Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos y separados una distancia d, se cumple que:

-          Tiempo de alcance. Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido y separados una distancia d, se cumple que:

Ø  MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V)

Es todo movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, se caracteriza porque la velocidad cambia en módulo, aumentando o disminuyendo progresivamente, por lo que las distancias recorridas en tiempos iguales serán diferentes, y su aceleración es constante.

ACELERACIÓN LINEAL.

Es una magnitud física vectorial, se define como la razón del cambio de la velocidad y el intervalo de tiempo. Si la velocidad aumenta progresivamente el movimiento se denomina ACELERADO, la aceleración tiene la misma dirección y sentido que la velocidad. Si la velocidad disminuye progresivamente el movimiento se denomina DESACELERADO, el vector aceleración tiene la misma dirección y sentido opuesto a la velocidad.

a =

VELOCIDAD MEDIA

Se define como la relación entre el vector desplazamiento del cuerpo y el intervalo de tiempo correspondiente.

FÓRMULAS QUE GOBIERNAN EL M.R.U.V.

1.    d =

2.   

3.   

4.   

5.    d =    a(2n – 1)

Donde:

d = distancia

 = velocidad inicial

 = velocidad final

t = tiempo

a = aceleración

n = enésimo segundo

 = movimiento acelerado (+) y movimiento desacelerado (-)

GRÁFICAS DEL M.R.U.V

-          POSICIÓN VS TIEMPO

-          ACELERACIÓN VS TIEMPO

OTROS CONCEPTOS.

-          NÚMERO DE GALILEO

Cuando un móvil que tiene M.R.U.V. parte del reposo, la distancia que recorre en cada segundo son proporcionales a números impares.

-           DISTANCIA EN EL ENÉSIMO SEGUNDO

La distancia d que recorre el móvil en el enésimo segundo se encuentra con la fórmula:

d =    (2n – 1)

Ø  CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Se llama caída libre de los cuerpos (movimiento hacia abajo o hacia arriba) al movimiento libre e idealizado de un cuerpo por influencia de la gravedad. Si se considera que la máxima altura alcanzada es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de la gravedad con la altura; y la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo es pequeña por lo que se desprecia la resistencia del aire. Teniendo en cuenta estas consideraciones, si dice que la caída libre de los cuerpos, o movimiento vertical, es un M.R.U.V. o sea con aceleración constante , y las fórmulas son:

1.    h =

2.   

3.   

4.    h =

5.    h =

Se considera el signo positivo cuando el movimiento es acelerado (cuando el cuerpo baja) y el signo negativo cuando el movimiento es desacelerado (cuando el cuerpo sube).

En su máxima altura, en el punto Q, la velocidad del cuerpo es 0.

Y su aceleración es “g”,…

Hmáx =

A una determinada altura tanto la velocidad de subida como de bajada son iguales en módulo pero sentidos opuestos.

El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada:

 =   =

Ø  MOVIMIENTO COMPUESTO

Así como hay movimientos en una dimensión, el caso de caída libre de los cuerpos, también hay movimientos que se realizan en dos dimensiones o sea en un plano, tal es el caso del movimiento parabólico (lanzamiento de proyectiles), el movimiento circular, etc.

Se llama movimiento compuesto aquello que se realiza en dos dimensiones, que es la resultante de dos o más movimientos independientes que efectúa el cuerpo de manera simultánea, estos pueden ser M.R.U., M.R.U.V., M.C.U., M.C.U.V. y otros.

Ø  MOVIMIENTO DE PROYECTILES O PARABÓLICO

Es una movimiento compuesto que describe una trayectoria curva llamada parábola, siempre y cuando se considere como un modelo ideal, donde se desprecia la resistencia del aire, se ignora la curvatura de la tierra, dado que el alcance horizontal es pequeño, y no teniendo en cuenta la variación de la gravedad, porque es pequeña la altura máxima alcanzada por el proyectil.

Cuantitativamente está compuesto por dos elementos:

1.    Uno con movimiento horizontal tipo M.R.U.V (caída libre o movimiento vertical

2.    Movimientos independientes uno del otro; es decir, podemos estudiar por separado cada componente del movimiento parabólico, aplicando las ecuaciones del M.R.U. para la componente horizontal y las ecuaciones de caída libre para la componente vertical.

FÓRMULAS QUE GOBIERNAN EL MOVIMIENTO PARABÓLICO.

Velocidad Inicial (. Velocidad con que se dispara el proyectil-

₀ = _0x + _{0y  . 0x} =  =

.  =

Velocidad instantánea (V). Velocidad en cualquier punto de su trayectoria o cualquier instante de tiempo durante el vuelo, la velocidad es tangente a la trayectoria.

 

; eje de las X, es constante mientras dure el vuelo del proyectil.

 

 =

Posición (x,y). Ubicación del proyectil en un instante de tiempo t, en el punto P.

x = t

y =  altura del proyectil en un instante de tiempo t.

Tiempo de subida. Tiempo que tarda el proyectil en llegar a su máxima altura, el tramo, de A hasta B, y, por simetría de la trayectoria es igual al tiempo de bajada, el tramo, de B hasta C.

Alcance horizontal máximo (R). El alcance horizontal máximo es el desplazamiento del proyectil en el eje X en un tiempo igual que al tiempo de vuelo.

Ø  MOVIMIENTO CIRCULAR.

Es el movimiento que tiene como trayectoria una circunferencia.

Algunos conceptos (elementos) del movimiento circular.

-          Periodo (T). Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o una revolución, se mide en segundos (s). Otras unidades: min, hora, años.

-          Frecuencia (f). Es el número de ciclos por segundo, se mide en 1/s, se lee Hertz. Es la inversa del periodo.

-          Velocidad lineal o tangencial (. Es una magnitud física vectorial, se define como la longitud del arco recorrido por el móvil por cada unidad de tiempo.

Velocidad angular (w). Es una magnitud física vectorial, se define como el barrido angular que experimenta el móvil por cada unidad de tiempo, y es perpendicular al plano de rotación; se mide en rad/s; rad/min; rad/hora.

Giovanni Mori Escritor y Fotógrafo Freelance. Dios te bendiga. ¡Deja tu comentario! ¡¡¡Gracias por tu Visita y No olvides regresar!!!